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使用ZEMAX 序列模式模擬激光二極管光源

發(fā)布時(shí)間：

　　半導(dǎo)體激光器又稱激光二極管，是用半導(dǎo)體材料作為工作物質(zhì)的激光器。半導(dǎo)體二極管激光器是最實(shí)用最重要的一類激光器。它體積小、壽命長，并可采用簡(jiǎn)單的注入電流的方式來泵浦其工作電壓和電流與集成電路兼容，因而可與之單片集成。并且還可以用高達(dá)GHz的頻率直接進(jìn)行電流調(diào)制以獲得高速調(diào)制的激光輸出。由于這些優(yōu)點(diǎn)，半導(dǎo)體二極管激光器在激光通信、光存儲(chǔ)、光陀螺、激光打印、測(cè)距以及雷達(dá)等方面以及獲得了廣泛的應(yīng)用。工業(yè)激光設(shè)備上用的半導(dǎo)體激光器一般為1064nm、532nm、355nm，功率從幾瓦到幾千瓦不等。一般在SMT模板切割、汽車鈑金切割、激光打標(biāo)機(jī)上使用的是1064nm的，532nm適用于陶瓷加工、玻璃加工等領(lǐng)域，355nm紫外激光適用于覆蓋膜開窗、FPC切割、硅片切割與劃線、高頻微波電路板加工等領(lǐng)域。軍事領(lǐng)域半導(dǎo)體激光器應(yīng)用于如激光制導(dǎo)跟蹤、激光雷達(dá)、激光引信、光測(cè)距、激光通信電源、激光模擬武器、激光瞄準(zhǔn)告警、激光通信和激光陀螺等。

　　半導(dǎo)體激光二極管基本結(jié)構(gòu)：垂直于PN結(jié)面的一對(duì)平行平面構(gòu)成法布里—珀羅諧振腔，它們可以是半導(dǎo)體晶體的解理面，也可以是經(jīng)過拋光的平面。其余兩側(cè)面則相對(duì)粗糙，用以消除主方向外其他方向的激光作用。激光二極管由于PN結(jié)發(fā)光位置不同，形成了兩個(gè)方向的發(fā)散角，稱之為二極管的快軸和慢軸如圖所示，平行于PN結(jié)的方向?yàn)槁S方向，垂直于PN結(jié)的方向?yàn)榭燧S方向，對(duì)于發(fā)光角度來說，快軸的發(fā)散角要大于慢軸發(fā)散角，一般兩者的比值在2-3倍左右。

　　公式如下：

　　公式中：θx和θy是快軸和慢軸的發(fā)散角，Gx和Gy是X和Y方向光束的超高斯因子，用來控制二極管光源能量的集中度。若Gx=Gy=1時(shí)則為理想高斯光束。αx或αy 是光束發(fā)散角大小，用來計(jì)算激光半功率遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散全角度因子。通常二極管廠家會(huì)給出激光功率衰減至一半時(shí)的半寬角度即θFWHM，也稱為半功率角。對(duì)于高斯光束，光束半徑通常定義為處于峰值強(qiáng)度的 1/e2處對(duì)應(yīng)的半徑。半功率角是由高斯光束半徑確定的半發(fā)散角的1.18倍。

　　圖1 OSRAM-SPL PL903 二極管參數(shù)表及半功率角圖示

　　一般我們?cè)赯EMAX中使用非序列模式來模擬激光二極管光源，方法較方便快捷。而當(dāng)遇到較復(fù)雜系統(tǒng)運(yùn)用或要求較高或光路優(yōu)化時(shí)，需要在序列模式下模擬出激光二極管光源，此時(shí)光源模擬就較為復(fù)雜。

　　上圖為激光二極管在非序列模式下光源的模擬，可見到出射為橢圓形光斑。其中設(shè)置選項(xiàng)Astigmatism,它是像散因子，即光束在X軸方向漂移的大小，當(dāng)設(shè)置此參數(shù)時(shí)，說明二極管不是理想的點(diǎn)發(fā)出的。

　　序列模式中模擬激光二極管

　　方法一、利用理想圓柱透鏡 (Paraxial XY) 的設(shè)置，加上點(diǎn)光源來完成。

　　圖3 光路示意圖

　　步驟：1設(shè)定：光源在XZ面上的半功率角為θ∥。⊥∥

　　YZ面上的半功率角為θ⊥。

　　Astigmatism長度為t。

　　2. 光源在XZ面上的半功率角的發(fā)散角

　　YZ面上的半功率角的發(fā)散角

　　使用下面公式計(jì)算M(放大率)、t1、t2、φy(光焦度)：

　　M = tanθx / tanθy

　　t1 = t / (M+1)

　　t2 = Mt / (M+1)

　　φy = (M+1)^2 / Mt

　　3. 設(shè)定System Explorer 的Aperture型態(tài)為「Object Space NA」，并且輸入數(shù)值sin(θx)。

　　4. 物面到第一面的距離設(shè)為t1。

　　5. 把第一面設(shè)為光欄面，并設(shè)定面型態(tài)為 Paraxial XY：X Power = 0、Y Power = φy。

　　6. 以上的設(shè)定即可表現(xiàn)光源的部分。X方向的發(fā)光點(diǎn)是在第0面，而Y方向的發(fā)光點(diǎn)是在第一面開始t2的位置上。

　　范例：設(shè)定，假設(shè)LD規(guī)格如下：

　　θx = 5.5°

　　θy= 12.5°

　　t = 0.1 mm

　　依據(jù)上述公式計(jì)算后，得到：

　　M = 0.43

　　t1 = 0.0699

　　t2 = 0.3

　　φy = 47.556

　　在System Explorer中設(shè)定如下：

　　* Object Space NA = n sin(θx)=0.0958

　　* Apodization Type = Gaussian

　　* Apodization Factor = 0.3466

　　在Apodization Factor的地方輸入0.3466，是因?yàn)檫@樣在Aperture最邊緣處，也就是NA=0.0958的位置，強(qiáng)度會(huì)剛好是二分之一。

　　討論：

　　高斯光束的剖面光強(qiáng)度分布：

　　其中，為束腰，r為光束的徑向坐標(biāo)，高斯光束的邊緣(r=)定義為強(qiáng)度為中心強(qiáng)度的.

　　The amplitude at other points in the entrance pupil is given by：

　　G is the apodization factor and ρ is the normalized pupil coordinate.

　　注意，此時(shí)是振幅的表達(dá)，如變換成強(qiáng)度，需要振幅的平方。

　　現(xiàn)要使得apodization光線邊緣為中間強(qiáng)度的一半(r=)。則公式計(jì)算如下：

　　得到G=0.3465.

　　在Lens Data 中最后一面至像面的距離為100，模擬遠(yuǎn)場(chǎng)情況。

　　圖4 Lens Data設(shè)置

　　圖5 遠(yuǎn)場(chǎng)照度圖

　　照度分布圖的Y節(jié)面 (Cross Y)。離光源100mm時(shí)，Y = 22.17mm時(shí)照度值大約降為一半。換算過來大約是θy= 12.5°，即θ⊥= 25°。

　　照度分布圖的X方向(Cross X)。離光源100mm處，X = 9.6mm的照度值大約降為一半。換算過來大約是θx = 5.5°，即θ∥=11°。

　　方法二：?jiǎn)渭兪褂肰ignetting Factor來模擬。

　　存在很多關(guān)于發(fā)散角的定量定義： 1最常用的定義是，光束發(fā)散角為光束半徑對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)軸向位置的導(dǎo)數(shù)，也就是與束腰的距離遠(yuǎn)大于瑞利長度。這一定義延伸出發(fā)散角概念(單位為弧度)，依賴于光束半徑的定義。對(duì)于高斯光束，光束半徑通常定義為處于峰值強(qiáng)度的 1/e2處對(duì)應(yīng)的半徑。而非高斯形狀的光束，可以采用積分公式。2除了在高斯光束中取處于 1/e2峰值強(qiáng)度處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的角度作為發(fā)散角之外，還可以采用半高全寬(FWHM)發(fā)散角。在激光二極管和發(fā)光二極管數(shù)據(jù)表格中通常采用。高斯光束中，采用這種定義的發(fā)散角是由高斯光束半徑確定的發(fā)散角的1.18倍。

　　舉個(gè)例子，小的邊發(fā)射激光二極管快軸對(duì)應(yīng)的FWHM光束發(fā)散角為30°。這對(duì)應(yīng)1/e2光束發(fā)散角為25.4°，很顯然為了在不截?cái)嗨那闆r下使這一光束準(zhǔn)直需要采用相當(dāng)大數(shù)值孔徑的棱鏡。很大發(fā)散的光束需要采用一些光學(xué)裝置以避免球面像差引起的光束質(zhì)量下降。

　　設(shè)定假設(shè)LD規(guī)格如下：

　　θ∥ = 11°

　　θ⊥= 25°

　　高斯函數(shù)強(qiáng)度一半時(shí)的 “全角 (也就是2FWHM)” 與強(qiáng)度為1/e^2時(shí)的 “半角” 的比值之計(jì)算方法如下：

　　α= 0.8493218 * FWHM

　　因此：

　　X方向的1/e^2強(qiáng)度的發(fā)散角角為11° ×0.85 = 9.35°

　　Y方向的1/e^2強(qiáng)度的發(fā)散角為25° ×0.85 = 21.25°

　　因?yàn)閂ignetting Factor是在入瞳坐標(biāo)上定義的，需計(jì)算光束投影到平面上時(shí)，半徑的比值：

　　tan(9.35°) = 0.1647

　　tan(21.25°) = 0.3889

　　0.1647 / 0.3889 = 0.4235